Схема замещения, соответствующая этому случаю, приведена на рис. 10 29.
ГдеЯднфпр^ Яднфпр2 дифференциальные сопротивления диодов VD2, VD2 при прямом сме]щении; UQl, U02 пороговые напряжения диодов VD1, VD2.
^пР2=^Р*дифпР2 + С/02> ' - ' (Ю.20)
Последовательное включение днодов. Схема с двумя последовательно включенными дио]дами при прямом включении (см. рис. 10.24) описывается системой уравнений:
'пр^СЯ- ^*н+*дифпр)> (10.17)
Решение этой системы дает выражение для тока диода:
Простейшая схема с одним диодом (см. рис. 10.22) с учетом аппроксимации (10.13) описы]вается следующей системой уравнений;
Если прямое падение напряжения на открытом диоде пренебрежимо мало по сравнению с напряжениями на других элементах схемы, то реальную прямую ветвь 1 ВАХ диода на рис. 10.21 можно заменить вертикальным прямым отрезком 3. В этом случае при расчете схе]мы можно считать, что выводы диода (анод и катод) короткозамкнуты. Если обратный ток за]крытого диода пренебрежимо мал по сравнению с токами других элементов схемы, то реаль]ную обратную ветвь 2 ВАХ диода можно заменить горизонтальным отрезком 4. В этом случае при расчете схемы можно считать, что цепь с диодом разорвана. Ясно, что обе идеальные мо]дели являются предельными частными случаями линеаризации характеристик. При этом реше]ние задач тривиально, и такие случаи не рассматриваются.
Поскольку теперь имеем два различных аналитических выражения и две модели (для пря]мого и обратного участков характеристики) ВАХ диода, необходимо определить, какое из них использовать. Для этого следует предварительно выяснить, в каком состоянии (прямом или об]ратном) находится диод в исходной схеме. В относительно простых схемах состояние диода не вызывает сомнений. В более сложных схемах после окончания расчета необходимо проверить начальное предположение о состоянии каждого из диодов. Если изначально считалось, что ди]од работает при прямом (обратном) смещении, а в результате расчета его ток оказался отрица]тельным (положительным), то предположение о состоянии диода неверно. Необходимо ис]пользовать другое выражение для ВАХ диода (и другую модель) и повторить расчет. Получен]ные выражения (10.13) и (10.14) можно использовать для решения конкретных задач.
ВАХ диода при обратном смещении описывается выражением (10.14). Это же выражение справедливо для двухполюсника, показанного на рис. 10.28. Поэтому замена диода двухполюс]ником будет эквивалентной.
Значение Ядиф об определяется тем же способом, что и Ядиф пр. Далее прямое и обратное диф]ференциальное сопротивление диода ЯДИфпр и ЯДИфоб будем обозначать одинаково через ЯДИф, различая эти обозначения лишь там, где это необходимо по тексту.
Где Ядиф об дифференциальное динамическое сопротивление диода при обратном смещении; /0 пороговый ток.
На рис. 10.28 показаны обратная ветвь ВАХ диода (кривая 1) и аппроксимирующий эту ветвь отрезок прямой 2. Уравнение для такой линейной аппроксимации имеет вид
Для определения значения ^диф пр необходимо выбрать на аппроксимирующей прямой (пря]мая 2 на рис. 10.27) две произвольные точки (одна из них может лежать на оси напряжения). Для этих точек нужно найти разность напряжений и разность токов, а затем разделить первую разность на вторую. Это и будет искомое значение Ядифпр- Модель диода при прямом смеще]нии, состоящая из последовательно соединенных идеального источника ЭДС и резистора, также показана на рис. 10.27.
Где Ядиф пр дифференциальное сопротивление диода при прямом смещении; U0 пороговое напряжение.
Цпр "^диф. пр'пр+^О, (10.13)
На рис. 10.27 показаны прямая ветвь ВАХ диода (линия 1) и аппроксимирующий эту ветвь отрезок прямой 2. Уравнение линейной аппроксимации имеет вид;
При графоаналитическом методе имеются два этапа решения. Первый заключается в аппроксимации графически заданной ВАХ аналитическим выражением, второй в решении систем нелинейных уравнений, составленных по законам Кирхгофа с использованием этого выражения. Если, например, в системе уравнений (10.11), (10.12) в качестве второго уравнения использовать (10.10), то система станет трансцендентной и решение невозможно будет полу]чить в аналитическом виде. Наиболее распространенным видом аппроксимации является линеаризация ВАХ. В этом случае диод замещается моделью из простейших линейных элемен]тов. Для прямой и обратной ветвей ВАХ эти модели различны.
Информационно-справочный сайт по электрике и электронике
Графоаналитический метод | Электро Мега Портал
